Функция np.matmul() в Python: матричное умножение с примерами

Существует два способа умножения матриц:

Умножение матрицы на скаляр. Это известно как скалярное умножение.
Умножение матрицы на другую матрицу. Это известно как умножение матриц.

В данном руководстве показано умножение матриц в Python с использованием массивов numpy и с помощью метода numpy matmul(). Итак, давайте подробно рассмотрим этот метод.

Содержание

Что такое функция np.matmul() в Python?
Синтаксис
Параметры
Возвращаемое значение
Примеры программирования
Объяснение

Что такое функция np.matmul() в Python?

Метод np.matmul() используется в Python для определения матричного произведения двух массивов. Функция numpy matmul() принимает arr1 и arr2 в качестве аргументов и возвращает матричное произведение входных массивов.

Чтобы умножить два массива в Python, используйте метод np.matmul(). В случае двумерных матриц возвращается обычное матричное произведение. Если предоставленные матрицы имеют размерность больше 2, они рассматриваются как стек матриц, находящихся в двух последних индексах, и передаются соответствующим образом.

Если какой-либо из двух массивов является одномерным, он продвигается в матрицу путем добавления 1 к его размерам. После выполнения матричного умножения добавленная единица удаляется.

Синтаксис

numpy.matmul(arr1, arr2, out=None)

1	numpy.matmul(arr1, arr2, out=None)

Параметры

Функция matmul() принимает не более трех параметров:

arr1: array_like, первый входной массив.
arr2: array_like, второй входной массив.
out: ndarray, это необязательный параметр.

Это n-мерный массив, в котором должны храниться выходные данные. Предположим, что arr1 имеет форму(m,k), а arr2 имеет форму(k,n); они должны иметь форму(m,n). Если этот параметр не указан или отсутствует, возвращается только что выделенный массив.

Возвращаемое значение

Метод matmul() возвращает матричное произведение входных массивов. Скаляр создается только тогда, когда и arr1, и arr2 являются одномерными векторами.

Примеры программирования

Программа для демонстрации работы метода numpy.matmul() в случае обычной двумерной матрицы

См. следующий код.

# importing the numpy module
import numpy as np

# first 2-D array arr1
arr1 = np.array([[2, 4], [6, 8]])
print("first array is :")
print(arr1)
print("Shape of first array is: ", arr1.shape)

# second 2-D array arr1
arr2 = np.array([[1, 3], [5, 7]])
print("second array is :")
print(arr2)
print("Shape of second array is: ", arr2.shape)

# calculating matrix product
res = np.matmul(arr1, arr2)
print("Resultant array is :")
print(res)
print("Shape of resultant array is: ", res.shape)

# importing the numpy module

import numpy as np

# first 2-D array arr1

arr1 = np.array([[2, 4], [6, 8]])

print("first array is :")

print(arr1)

print("Shape of first array is: ", arr1.shape)

# second 2-D array arr1

arr2 = np.array([[1, 3], [5, 7]])

print("second array is :")

print(arr2)

print("Shape of second array is: ", arr2.shape)

# calculating matrix product

res = np.matmul(arr1, arr2)

print("Resultant array is :")

print(res)

print("Shape of resultant array is: ", res.shape)

Выход

first array is :
[[2 4]
 [6 8]]
Shape of first array is: (2, 2)
second array is :
[[1 3]
 [5 7]]
Shape of second array is: (2, 2)
Resultant array is :
[[22 34]
 [46 74]]
Shape of resultant array is: (2, 2)

first array is :

[[2 4]

[6 8]]

Shape of first array is: (2, 2)

second array is :

[[1 3]

[5 7]]

Shape of second array is: (2, 2)

Resultant array is :

[[22 34]

[46 74]]

Shape of resultant array is: (2, 2)

Объяснение.

В приведенной выше программе мы взяли два двумерных входных массива с именами arr1 и arr2; мы отобразили вывод, отобразив матричное произведение обоих массивов. Результирующий массив также будет иметь вид(2,2).

Программа для демонстрации работы метода numpy.matmul() в случае, если какая-либо из матриц является одномерной матрицей.

См. следующий код.

# importing the numpy module
import numpy as np

# first 2-D array arr1
arr1 = np.array([[3, 0], [0, 4]])
print("first array is :")
print(arr1)
print("Shape of first array is: ", arr1.shape)

# second 2-D array arr1
arr2 = np.array([1, 2])
print("second array is :")
print(arr2)
print("Shape of second array is: ", arr2.shape)

# calculating matrix product
res = np.matmul(arr1, arr2)
print("Resultant array is :")
print(res)
print("Shape of resultant array is: ", res.shape)

# importing the numpy module

import numpy as np

# first 2-D array arr1

arr1 = np.array([[3, 0], [0, 4]])

print("first array is :")

print(arr1)

print("Shape of first array is: ", arr1.shape)

# second 2-D array arr1

arr2 = np.array([1, 2])

print("second array is :")

print(arr2)

print("Shape of second array is: ", arr2.shape)

# calculating matrix product

res = np.matmul(arr1, arr2)

print("Resultant array is :")

print(res)

print("Shape of resultant array is: ", res.shape)

Выход

first array is :
[[3 0]
 [0 4]]
Shape of first array is: (2, 2)
second array is :
[1 2]
Shape of second array is: (2,)
Resultant array is :
[3 8]
Shape of resultant array is: (2,)

first array is :

[[3 0]

[0 4]]

Shape of first array is: (2, 2)

second array is :

[1 2]

Shape of second array is: (2,)

Resultant array is :

[3 8]

Shape of resultant array is: (2,)

Объяснение

В приведенной выше программе мы взяли двумерный входной массив с именем arr1 и еще один одномерный вектор с именем arr2. Затем мы отобразили вывод, отобразив матричное произведение обоих массивов. Результирующий массив также будет иметь вид(2, ).

Для более глубокого понимания продукта его можно понимать как:

Поскольку arr2 является одномерным вектором, он преобразуется в матрицу путем добавления к нему 1, и это может быть показано как: [[11], [2,1]]. Теперь после преобразования матричное произведение вычисляется как обычно и результат будет получен как [[3,3],[8,4]], но добавленный столбец снова будет удален; следовательно, конечным результатом будет [3,8], имеющее форму(2,).