Числовые функции Math.hypot(), Math.atan() и Math.asin() в Python и примеры

В данном руководстве рассмотрим числовые функции математического модуля Math.hypot(), Math.atan() и Math.asin() в Python на примерах. Мы можем использовать math модуль, импортировав его. После импорта мы используем для вызова этих функций статический объект.

Содержание

Что такое функция hypot() в Python?
Синтаксис
Параметры
Возвращаемое значение
Примеры программы с функцией hypot() в Python
Пример 1
Пример 2
Метод hypot() со списком и кортежем
Что такое функция atan() в Python?
Синтаксис
Параметры
Возвращаемое значение
Примеры с методом atan()
Пример 1
Пример 2
Что такое функция asin() в Python?
Синтаксис
Параметры
Возвращаемое значение
Примеры программ с методом asin()
Пример 1
Пример 2

Что такое функция hypot() в Python?

hypot() в Python — это встроенная числовая функция математического модуля, которая вычисляет гипотенузу прямоугольного треугольника, возвращая евклидову норму, т. е. sqrt(a*a+b*b). Евклидова норма может быть определена как длина вектора от исходной точки до данной точки, предположим, x и y. Метод hypot(x,y): x,y две стороны прямоугольного треугольника, гипотенуза = √x * x + y * y.

Синтаксис

math.hypot(a,b)

1	math.hypot(a,b)

где a и b — числовые переменные.

Параметры

Функция принимает два параметра a, b — числа, которые мы будем использовать для нахождения евклидовой формы.

Если переданы значения любого другого типа (допустим, char), то будет выдана ошибка типа.

Возвращаемое значение

Функция hypot() возвращает значение типа данных float, которое является вычисленным результатом евклидовой формы. Если числовой аргумент является положительным целым числом или отрицательным целым числом, функция hypot() возвращает результат. Если числовой аргумент не является числом, функция возвращает TypeError.

Примеры программы с функцией hypot() в Python

Пример 1

Напишем программу, показывающую работу функции hypot() в Python.

import math

x1 = 3.5
y1 = 5.2
x2 = 6
y2 = 7
x3 = 9.2
y3 = 10
print("Euclidean norm for x=", x1, " y=", y1, " hypot=", math.hypot(x1, y1))
print("Euclidean norm for x=", x2, " y=", y2, " hypot=", math.hypot(x2, y2))
print("Euclidean norm for x=", x3, " y=", y3, " hypot=", math.hypot(x3, y3))

import math

x1 = 3.5

y1 = 5.2

x2 = 6

y2 = 7

x3 = 9.2

y3 = 10

print("Euclidean norm for x=", x1, " y=", y1, " hypot=", math.hypot(x1, y1))

print("Euclidean norm for x=", x2, " y=", y2, " hypot=", math.hypot(x2, y2))

print("Euclidean norm for x=", x3, " y=", y3, " hypot=", math.hypot(x3, y3))

Выход:

Euclidean norm for x= 3.5  y= 5.2  hypot= 6.2681735776859275
Euclidean norm for x= 6  y= 7  hypot= 9.219544457292887
Euclidean norm for x= 9.2  y= 10  hypot= 13.588230201170422

Euclidean norm for x= 3.5 y= 5.2 hypot= 6.2681735776859275

Euclidean norm for x= 6 y= 7 hypot= 9.219544457292887

Euclidean norm for x= 9.2 y= 10 hypot= 13.588230201170422

В этом примере мы видели, что, передав допустимый параметр в функцию hypot(), мы получили результат в евклидовой форме.

Пример 2

Попробуйте передать 1 целочисленное значение и 1 символьное значение в качестве параметра функции hypot() и отобразите результат.

import math

x1 = 3.5
y1 = 'b'
print(math.hypot(x1, y1))

import math

x1 = 3.5

y1 = 'b'

print(math.hypot(x1, y1))

Выход:

TypeError: must be real number, not str

1	TypeError: must be real number, not str

В этом примере мы видим, что при передаче одного целочисленного и одного символьного параметра мы получаем ошибку типа. Оба параметра должны быть действительными числами.

Метод hypot() со списком и кортежем

Давайте посмотрим, как мы можем использовать метод Python hypot() со списком и кортежем. См. следующий код.

# app.py

import math

Tup =(11, 21, 3, -46, 5)
Lis = [-11, 21, -3.5, -46, 7.5]

print('Python HYPOT value of Positive Number = %.2f' % math.hypot(3, 4))
print('Python HYPOT value of Negative Number = %.2f' % math.hypot(3, -4))

print('Python HYPOT value of Tuple Item = %.2f' % math.hypot(Tup[2], Tup[3]))
print('Python HYPOT value of List Item = %.2f' % math.hypot(Lis[3], Lis[4]))

print('Python HYPOT value of Multiple Number = %.2f' %
      math.hypot(3 + 6 - 4, 9 - 5))

print('Python HYPOT value of String Number = %.2f',
      math.hypot('AppDividend', 'Python'))

# app.py

import math

Tup =(11, 21, 3, -46, 5)

Lis = [-11, 21, -3.5, -46, 7.5]

print('Python HYPOT value of Positive Number = %.2f' % math.hypot(3, 4))

print('Python HYPOT value of Negative Number = %.2f' % math.hypot(3, -4))

print('Python HYPOT value of Tuple Item = %.2f' % math.hypot(Tup[2], Tup[3]))

print('Python HYPOT value of List Item = %.2f' % math.hypot(Lis[3], Lis[4]))

print('Python HYPOT value of Multiple Number = %.2f' %

math.hypot(3 + 6 - 4, 9 - 5))

print('Python HYPOT value of String Number = %.2f',

math.hypot('AppDividend', 'Python'))

В приведенном выше коде мы определили список и кортеж Python.

Мы передали некоторые элементы кортежа и списка в функцию math.hypot(). Если мы передадим строку в качестве параметра функции, то она вернет ошибку.

Выход:

python app.py
Python HYPOT value of Positive Number = 5.00
Python HYPOT value of Negative Number = 5.00
Python HYPOT value of Tuple Item = 46.10
Python HYPOT value of List Item = 46.61
Python HYPOT value of Multiple Number = 6.40
Traceback(most recent call last):
  File "app.py", line 16, in <module>
    math.hypot('AppDividend', 'Python'))
TypeError: a float is required

python app.py

Python HYPOT value of Positive Number = 5.00

Python HYPOT value of Negative Number = 5.00

Python HYPOT value of Tuple Item = 46.10

Python HYPOT value of List Item = 46.61

Python HYPOT value of Multiple Number = 6.40

Traceback(most recent call last):

File "app.py", line 16, in <module>

math.hypot('AppDividend', 'Python'))

TypeError: a float is required

$Функция hypot() в Python$

Что такое функция atan() в Python?

Math.atan() в Python — это встроенный числовой метод, определенный в модуле math, который используется для нахождения арктангенса var ( var — это переменная, которая может принимать любое числовое значение) в радианах.

Числовой метод Python atan() возвращает арктангенс x в радианах. Мы можем вычислить инверсию tan в Python, используя метод math.atan(). Обратное значение тангенса также называют арктангенсом.

Синтаксис

math.atan(var)

1	math.atan(var)

Параметры

Функция atan() принимает один параметр var, который принимает значения любого числового типа. Любой другой тип данных неприемлем. Если в качестве параметра передается любой другой тип данных, возникает ошибка типа.

Возвращаемое значение

Math.atan() возвращает значение арктангенса числа в типе данных float.

См. следующий пример.

# app.py

import math

var = 0.36
print(math.atan(var))

# app.py

import math

var = 0.36

print(math.atan(var))

Вывод:

python3 app.py
0.34555558058171215

1 2	python3 app.py 0.34555558058171215

Примеры с методом atan()

Рассмотрим примеры программ, где используется функция atan().

Пример 1

Напишем программу, демонстрирующую работу метода atan() в Python.

import math
a1 = 0.36
b1 = 1
c1 = -1
d1 = -0.36

print("Value for parameter ", a1, " is ", math.atan(a1))
print("Value for parameter ", b1, " is ", math.atan(b1))
print("Value for parameter ", c1, " is ", math.atan(c1))
print("Value for parameter ", d1, " is ", math.atan(d1))

import math

a1 = 0.36

b1 = 1

c1 = -1

d1 = -0.36

print("Value for parameter ", a1, " is ", math.atan(a1))

print("Value for parameter ", b1, " is ", math.atan(b1))

print("Value for parameter ", c1, " is ", math.atan(c1))

print("Value for parameter ", d1, " is ", math.atan(d1))

Выход:

Value for parameter  0.36  is  0.3455555805817121
Value for parameter  1  is  0.7853981633974483
Value for parameter  -1  is  -0.7853981633974483
Value for parameter  -0.36  is  -0.3455555805817121

Value for parameter 0.36 is 0.3455555805817121

Value for parameter 1 is 0.7853981633974483

Value for parameter -1 is -0.7853981633974483

Value for parameter -0.36 is -0.3455555805817121

В этом примере мы видели, что, передавая допустимый параметр, который отличается для разных примеров, мы получаем желаемое решение метода atan(), которое представляет собой дугу касательной.

Пример 2

Напишем программу для передачи значения любого другого типа данных в функцию atan() и отображения вывода.

import math
a1 = 'a'

print("Value for parameter ", a1, " is ", math.atan(a1))

import math

a1 = 'a'

print("Value for parameter ", a1, " is ", math.atan(a1))

Выход:

TypeError: must be a real number, not str

1	TypeError: must be a real number, not str

В этом примере мы попытались передать параметр, который не имеет типа вещественного числа; следовательно, он вернул ошибку типа, указав, что число должно быть реальным.

$Функция Math.atan() в Python$

Арктангенс х может быть определен как функция, обратная касательной к х, где х — действительное число(x∈ℝ)». Это угол между −π/2 и +π/2 радиан(или между −90° и +90°), тангенс которого равен x.
Math.asin() в Python — это встроенная числовая функция в модуле math, которая используется для нахождения арксинуса var (var — это переменная, которая находится в диапазоне от -1 до 1) в радианах. Импортируем математический модуль, затем будем использовать для вызова этой функции статический объект.

Что такое функция asin() в Python?

Числовой метод Python asin() возвращает арксинус x в радианах. Функция asin() — это один из модулей Python Math, который вычисляет тригонометрический арксинус для указанного выражения. Python asin или Arc Sine также называется инверсией синуса.

Синтаксис

math.asin(num)

1	math.asin(num)

Параметры

Функция имеет один параметр var, который принимает значения в диапазоне от -1 до 1 и выдает ошибку значения, если мы превышаем заданный диапазон или предшествуем ему.

Возвращаемое значение

Возвращает значение арксинуса числа в типе данных float.

Если аргумент num является положительным или отрицательным числом, функция asin возвращает значение арксинуса.

Если это не число, функция asin возвращает TypeError. Если оно выходит за пределы диапазона от -1 до 1, функция asin() возвращает значение ValueError.

См. следующий пример.

var = 0.36
print(math.asin(var))

1 2	var = 0.36 print(math.asin(var))

Примеры программ с методом asin()

Напишем программу, показывающую работу метода asin() в Python.

Пример 1

# app.py

import math

a1 = 0.36
b1 = 1
c1 = -1
d1 = -0.36

print("Value for parameter ", a1, " is ", math.asin(a1))
print("Value for parameter ", b1, " is ", math.asin(b1))
print("Value for parameter ", c1, " is ", math.asin(c1))
print("Value for parameter ", d1, " is ", math.asin(d1))

# app.py

import math

a1 = 0.36

b1 = 1

c1 = -1

d1 = -0.36

print("Value for parameter ", a1, " is ", math.asin(a1))

print("Value for parameter ", b1, " is ", math.asin(b1))

print("Value for parameter ", c1, " is ", math.asin(c1))

print("Value for parameter ", d1, " is ", math.asin(d1))

Вывод:

Value for parameter  0.36  is  0.36826789343663996
Value for parameter  1  is  1.5707963267948966
Value for parameter  -1  is  -1.5707963267948966
Value for parameter  -0.36  is  -0.36826789343663996

Value for parameter 0.36 is 0.36826789343663996

Value for parameter 1 is 1.5707963267948966

Value for parameter -1 is -1.5707963267948966

Value for parameter -0.36 is -0.36826789343663996

В этом примере мы видели, что, передавая допустимый параметр, который отличается для разных примеров, мы получаем желаемое решение метода asin().

Пример 2

Напишем программу для передачи значения вне допустимого диапазона из функции asin() и отображения вывода.

См. следующий код.

# app.py

import math
a1 = 2

print("Value for parameter ", a1, " is ", math.asin(a1))

# app.py

import math

a1 = 2

print("Value for parameter ", a1, " is ", math.asin(a1))

Вывод:

ValueError: math domain error

1	ValueError: math domain error

В этом примере мы увидели, что передача параметра со значением 2 дает нам ошибку математической области, поскольку функция принимает только значение от -1 до 1.

$Функция Math.asin() в Python$