Фильтр Калмана представляет собой линейную модель в пространстве состояний, представляющую наблюдаемый динамический процесс. Он состоит из двух основных компонентов:
- Модель перехода состояний: описывает, как развивается состояние системы.
- Модель наблюдения: описывает, как состояние системы связано с наблюдениями, сделанными за ней.
Фильтр Калмана использует пошаговый процесс прогнозирования-коррекции, в котором он итеративно прогнозирует состояние системы на следующем этапе на основе предыдущего состояния и входных данных в систему. Затем использует наблюдаемые данные для корректировки этого прогноза.
Фильтр Калмана в Python состоит из двух основных компонентов: шаг прогнозирования и этап обновления. На этапе прогнозирования фильтр Калмана оценивает состояние системы в текущий момент на основе предыдущего состояния и любых управляющих входов. На этапе обновления фильтр Калмана использует текущее измерение для уточнения оценки состояния.
Как создать фильтр Калмана в Python
Чтобы создать фильтр Калмана в Python, определите «переход состояний» и «матрицу измерений». Матрица перехода состояний описывает, как состояние системы меняется с течением времени. Матрица измерений описывает взаимосвязь между состоянием и измерением.
Прежде чем продолжить работу с этим руководством, вам необходимо установить библиотеки numpy и opencv-python.
Чтобы установить библиотеку numpy, используйте следующую команду.
|
1 |
python3 -m pip install numpy |
Теперь у вас есть доступ ко всем функциям библиотеки numpy.
|
1 2 3 4 5 6 7 |
import numpy as np # Transition matrix TM = np.array([[1, 1], [0, 1]]) # Measurement matrix MM = np.array([[1, 0]]) |
Чтобы установить библиотеку opencv-python, используйте следующую команду.
|
1 |
python3 -m pip install opencv-python |
Создадим объект видеозахвата.
|
1 2 3 4 |
import cv2 # Create a video capture object cap = cv2.VideoCapture(0) |
Чтобы захватить видео в Python, используйте cv2.VideoCapture() и создайте объект VideoCapture. Чтобы создать фильтр Калмана, импортируйте модуль cv2 в начало файла сценария.
На следующем шаге нам снова нужно определить две новые матрицы.
- Ковариационная матрица технологического шума.
- Ковариационная матрица шума измерений.
Эти матрицы описывают неопределенность в моделях перехода состояний и измерений.
|
1 2 3 4 5 |
# Process noise covariance matrix PNCM = np.array([[1e-4, 1e-4], [1e-4, 1e-4]]) # Measurement noise covariance matrix NCM = np.array([[1e-2]]) |
После определения этих матриц нашим следующим шагом будет создание объекта фильтра Калмана.
Чтобы создать объект фильтра Калмана, используйте приведенный ниже код.
|
1 2 3 4 5 |
kf = cv2.KalmanFilter(2, 1, 0) kf.transitionMatrix = TM kf.measurementMatrix = MM kf.processNoiseCov = PNCM kf.measurementNoiseCov = NCM |
Теперь все становится на свои места. Пришло время запустить видеозахват и приступить к слежению за объектом.
Сначала инициализируйте фильтр Калмана с начальным состоянием и ковариацией.
|
1 2 3 4 |
state = np.array([[0], [0]]) kf.statePost = state covariance = np.array([[1, 0], [0, 1]]) kf.errorCovPost = covariance |
Мы определили начальное состояние и ковариацию этого кода с помощью функции np.array().
Теперь, когда мы настроили фильтр Калмана, мы можем отслеживать объект на видео. Чтобы отслеживать объект на видео, прочитайте видео и извлеките положение объекта в каждом кадре. Затем запустите захват видео и просматривайте каждый кадр.
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 |
while True: # Capture the current frame ret, frame = cap.read() # Check if the frame is successfully captured if not ret: break # Applying the prediction step prediction = kf.predict() # Get the current measurement measurement = np.array([[frame.shape[1] / 2], [frame.shape[0] / 2]]) # Applying the update step estimate = kf.correct(measurement) |
В этом коде мы захватываем текущий кадр и применяем шаг прогнозирования с помощью функции kf.predict(), проводим измерение, а затем применяем шаг обновления с помощью функции kf.correct().
См. приведенный ниже полный код.
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 |
import cv2 import numpy as np cap = cv2.VideoCapture(0) # Transition matrix TM = np.array([[1, 1], [0, 1]]) # Measurement matrix MM = np.array([[1, 0]]) # Process noise covariance matrix PNCM = np.array([[1e-4, 1e-4], [1e-4, 1e-4]]) # Measurement noise covariance matrix NCM = np.array([[1e-2]]) kf = cv2.KalmanFilter(2, 1, 0) kf.transitionMatrix = TM kf.measurementMatrix = MM kf.processNoiseCov = PNCM kf.measurementNoiseCov = NCM state = np.array([[0], [0]]) kf.statePost = state covariance = np.array([[1, 0], [0, 1]]) kf.errorCovPost = covariance while True: # Capture the current frame ret, frame = cap.read() # Check if the frame is successfully captured if not ret: break # Applying the prediction step prediction = kf.predict() # Get the current measurement measurement = np.array([[frame.shape[1] / 2], [frame.shape[0] / 2]]) # Applying the update step estimate = kf.correct(measurement) |
